数学青岛版八下第7章 实数 7.4《勾股定理的逆定理》教案 (1).docx

教学设计教学目标（一）知识与技能1．研究直角三角形的判别条件；2．熟记一些勾股数；3．研究勾股定理的逆定理的探究方法。（二）过程与方法通过"回顾复习---自学探究----精讲点拨----练习巩固---实际应用---探究交流"的探索过程，让学生体会数形结合的思想，通过分析问题、解决问题，从而获得成就感，提高自信心。（三）情感态度与价值观通过对直角三角形判别条件的研究，体会逆向思维所获得的结论，树立大胆猜想，勇于探索的创新精神。教学重点和难点教学重点：直角三角形的判别条件及其应用；。教学难点：运用直角三角形判定方法进行解决问题。一、合作探究：勾股定理的逆定理据说古埃及人曾经用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，他们认为其中一个角便是直角．你知道为什么吗？【设计意图】：教师让学生在课前准备好细绳图钉木板刻度尺等．上课时学生分组，按照课本上的设计环节进行实验与探究，鼓励学生积极参与，发现结论．已知:在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，且a2+b2=c2求证:△ABC是直角三角形证明:作一个Rt△A＇B＇C＇,使∠C＇=900,B＇C＇=BC=a,A＇C＇＝AC=b∴A＇B＇=∴∠C =∠C＇=900，∴△ABC ≌△A＇B＇C＇（SSS）∴△ABC是直角三角形归纳：勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．检测一：1．下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？(1)a=25，b=20，c=15____，_____;(2)a=13，b=14，c=15________;(3)a=1，b=2，c= ____，_____;(4)a:b: c=3:4:5_____，____;二、例题精讲自学例二变式：如图，四边形ABCD中，∠A＝900，AB＝3，BC＝13，CD＝12，AD＝4,求四边形ABCD的面积?练习：长为4的正方形ABCD中，F是DC的中点，且CE= BC，则AF⊥EF，试说明理由课堂小结:1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角形才是直角三角形呢？2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直角三角形，都有哪些方法？当堂检测：1.三角形的三边分别是a,b,c, 且满足等式(a+b)2-c2=2ab, 则此三角形是( )A. 直角三角形; B. 是锐角三角形;是钝角三角形; D. 是等腰直角三角形.2．如果线段a,b,c能组成直角三角形，则它们的比可能是( ) A．3:4:7; B．5:12:13; C．1:2:4; D．1:3:5.3．将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数，则得到的三角形是( )A．是直角三角形; B．可能是锐角三角形;C．可能是钝角三角形; D．不可能是直角三角形.4.已知∆ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_______三角形, ______是最大角.作业:课本60页，1.2.3题板书：7.4勾股定理的逆定理合作探究：勾股定理的逆定理例题精讲教学反思:课堂教学要做到理论联系实际，生硬的理论引不起学生的学习兴趣，从生活实际引入，是课堂教学的加分点。在课堂中，学生的水平不一，掌握知识的速度有快有慢，在讲课时要照顾到大多数学生的整体掌握情况。而且学生性格千差万别，没有适应所有学生的学习方法，而要做到因材施教，帮助每位学生更好的学习。在今后的教学中,我要不断地更新教育理念,结合学生的认知规律、生活经验对数教材进行再创造,选取密切联系学生现实生活和生动有趣的数学素材,为学生提供充分的数学活动和交流的空间,真正把创造还给学生,让学生动起来。