数学青岛版八下7.2 勾股定理 教案 (2).docx

勾股定理教学目标1．经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的思想，获得数学活动的经验。2．掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。3．尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题策略的多样性。教学重点掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。教学难点掌握勾股定理，会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。教学准备硬纸板。教学过程教学环节教师活动（教法）学生活动（学法）一、复习导入二、探索新知三、例题讲解四、巩固练习五、挑战自我六、小结（一）三角形的边长之间有什么关系？1．实验与探究（1）用硬纸板剪8个①所示的同样大小的直角三角形，设直角三角形的直角边分别为a和b，斜边为c；（2）如图②与③所示，在白纸上画出两个边长均为（a+b）的正方形；（3）如图②所示，将已经剪出的4个直角三角形，摆放在第一个正方形内；（4）如图③所示，将另外的4个直角三角形，摆放在第二个正方形内。思考：观察图②与③，图中小正方形I，II，III的面积之间有什么关系？Aa cB b C①直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。例1：如图，从电线杆OA的顶端A点，扯一根钢丝绳固定在地面上的B点，这根钢丝绳的长度是多少？ A 8米 O B 6米例2：程大位（1533～1606）是我国明代著名的珠算家，在他所著《算法统宗》（1592年刻印）里有一个“荡秋千”的趣题。这个题译成现代汉语的大意是：有一架秋千，当静止时其踏板离地1尺；将它向前推两步（一步指“双步”，即左右脚各迈一步，一步为5尺）并使秋千的绳索拉直，其踏板便离地5尺，求绳索的长。思考：如图所示，设绳索的长为x尺，建立题中各个量之间的等量关系，并回答依据是什么？列出关于x的方程。（一）如图，梯子的底端与建筑物的底部位于同一平面上，将梯子的上端靠在建筑物上。如果梯子的底端离建筑物底部9米，那么15米长的梯子的上端达到的高度是多少？（二）试一试，用下图来验证勾股定理。这节课你有什么收获？学生回答问题。学生动手做，然后回答问题。师生总结，然后记忆。师生分析，然后板书。学生思考，回答问题。学生做在练习本上。学生思考并回答问题。