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数学青岛版八下7.2 勾股定理 教案 (2).docx

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数学青岛版八下 7.2 勾股定理 教案 2 数学 青岛 版八下
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勾股定理教学目标1.经历勾股定理的探索过程,感受数形结合的思想,获得数学活动的经验。2.掌握勾股定理,会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。3.尝试用多种方法验证勾股定理,体验解决问题策略的多样性。教学重点掌握勾股定理,会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。教学难点掌握勾股定理,会用勾股定理解决一些与直角三角形有关的问题。教学准备硬纸板。教学过程教学环节教师活动(教法)学生活动(学法)一、复习导入二、探索新知三、例题讲解四、巩固练习五、挑战自我六、小结(一)三角形的边长之间有什么关系?1.实验与探究(1)用硬纸板剪8个①所示的同样大小的直角三角形,设直角三角形的直角边分别为a和b,斜边为c;(2)如图②与③所示,在白纸上画出两个边长均为(a+b)的正方形;(3)如图②所示,将已经剪出的4个直角三角形,摆放在第一个正方形内;(4)如图③所示,将另外的4个直角三角形,摆放在第二个正方形内。思考:观察图②与③,图中小正方形I,II,III的面积之间有什么关系?Aa cB b C①直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。例1:如图,从电线杆OA的顶端A点,扯一根钢丝绳固定在地面上的B点,这根钢丝绳的长度是多少? A 8米 O B 6米例2:程大位(1533~1606)是我国明代著名的珠算家,在他所著《算法统宗》(1592年刻印)里有一个“荡秋千”的趣题。这个题译成现代汉语的大意是:有一架秋千,当静止时其踏板离地1尺;将它向前推两步(一步指“双步”,即左右脚各迈一步,一步为5尺)并使秋千的绳索拉直,其踏板便离地5尺,求绳索的长。思考:如图所示,设绳索的长为x尺,建立题中各个量之间的等量关系,并回答依据是什么?列出关于x的方程。(一)如图,梯子的底端与建筑物的底部位于同一平面上,将梯子的上端靠在建筑物上。如果梯子的底端离建筑物底部9米,那么15米长的梯子的上端达到的高度是多少?(二)试一试,用下图来验证勾股定理。这节课你有什么收获?学生回答问题。学生动手做,然后回答问题。师生总结,然后记忆。师生分析,然后板书。学生思考,回答问题。学生做在练习本上。学生思考并回答问题。
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