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数学青岛版八下《7.8实数》 教案.doc

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7.8实数 数学青岛版八下 7.8实数 教案 数学 青岛 版八下 7.8 实数
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7.8实数(1)教学设计 学习目标:1. 掌握实数的定义及分类。2. 理解实数与数轴上点的关系。3. 会比较两个实数的大小,并会在实数范围求一个数的相反数和绝对值。学习重点:掌握实数的定义及分类,会比较两个实数的大小,会求一个实数的相反数和绝对值。学习难点:理解实数与数轴上点的关系,比较两个实数的大小。学习过程:1. 实数的概念及分类【课前延伸】在本章以前,我们曾先后学习了哪些数,数的范围是怎样逐步扩充的?【交流与发现】思考下列问题,并与同学交流。(1) 什么是有理数?有理数是怎样分类的?(2) 什么是无理数?带根号的都是无理数吗?为什么?【自主学习】1.什么是实数?2.类比有理数的分类,将实数进行分类。3.思考实数与数轴上的点有什么关系?【生生互动】判 断:i1. 实数不是有理数就是无理数。( )2. 无理数都是无限不循环小数。( )3. 无理数都是无限小数。( )4. 无理数包括正无理数,零,负无理数。( )5.无理数一定都带根号。( )6.两个无理数之和一定是无理数。( )7.数轴上的任何一点都可以表示实数。( )8.有理数都是有限小数。 ( )【例题解析】例1. 把下列各数填入相应的集合内-2.7,√24,6,0,√﹣1,7.,﹣√5/2,π,0.201 200 120 001… 有理数( … ) 无理数( … ) 整数( ... )分数( … )实数( … )2. 探索实数与数轴上点的关系【议一议】(1)用直径为1个单位长度的圆从原点出发,沿数轴向右滚动一周,圆上的一点A现在所处的位置所表示的数就是( )。总结:(2)以单位长度为边长画一个正方形,以原点为圆心,正方形对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示 ( ),与负半轴的交点就表示( )。总结:归纳:1、每一个有理数都可以用数轴上的点表示;2、 每一个无理数都可以用数轴上的点表示;实数与数轴上的点是一一对应的例2 比较下列各组中两个实数的大小(1) 与(2) 3.14与Π练习:(1)3________(2)________3. 探索实数的相反数和绝对值【复习】有理数的相反数和绝对值1.相反数定义:2.绝对值定义(几何意义): 对任何实数a,总有︱a︱____0.体现了绝对值的结果具有非负性注意:a可以是数也可以是式子想一想:(1)2的相反数是________,绝对值是________。(2)-1的相反数是________,绝对值是________。(3) 的相反数是________,绝对值是________。(4)0的相反数是 ________,绝对值是 ________。【自主探索】-π的相反数是_________,绝对值是_________。的相反数是_________,绝对值是_________。结论:事实上,有理数扩展到实数以后,有理数范围内的相反数、绝对值的意义在实数范围内仍然适用。例3.求下列各式的相反数和绝对值(1)(2)小试牛刀:(1) 的相反数是_________,绝对值是 _________。 (2)  绝对值等于的数是_________。 (3)    的绝对值是 _________。 (4)π-3.14的相反数是抢答:(1) 的相反数是 _________, 绝对值是 _________。 (2) 绝对值等于 5的数是 _________, 7的平方是 _________。(3) 一个数的绝对值是 p,则这个数是 _________。(4) 的倒数是____。 (5) 绝对值等于 的数是_________。(6) 的绝对值是 _________。4. 拓展延伸(1)下列各数: , ,0 , ,2- , ,0.020020002 …(每两个2之间多一个0)中无理数有( ) A、6个 B、5个 C、4个 D、3个(2)2.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图,  化简 | a+b | -|c- b | 的结果是( ) A.a+c B.-a-2b+c C.a+2b-c D. -a-c5. 【小结】1、实数的定义和分类。2、实数与数轴上的点的对应关系。3、实数的相反数,绝对值,大小比较。六.【课堂达标】(1)- 绝对值是 _________,相反数是 _________,倒数是 _________. .(2) 绝对值等于 的数是_________, 的平方是 _________.  (3)   的绝对值是 _________.    (4) 的倒数是 ( )A. B.3 C. D.-3(5) 8的立方根与4的算术平方根的和是( )A. 0 B. 4 C.-4 D. 0或-4七.【布置作业】1.基础题:P77,1—5T2.拓展题:P77, 6—8T
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