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数学青岛版八下7.3 根号2是有理数吗 教案 (1).docx

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数学青岛版八下 7.3 根号2是有理数吗 教案 1 数学 青岛 版八下 根号 有理数
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2是有理数吗?课时安排2课时第一课时教学目标1.经历的产生以及是无限不循环小数的探索过程,认识无理数并使学生体验数学的发展离不开实践,探索与创造。2.能用有理数估计的大致范围,体会无理数与有理数的区别与联系。3.用计算器和计算机求的近似值,体会逼近的思想,感受现代信息技术是解决问题强有力的工具。教学重点能用有理数估计的大致范围,体会无理数与有理数的区别与联系。教学难点能用有理数估计的大致范围,体会无理数与有理数的区别与联系。教学准备1.计算器、相关题目。2.课前预习:(1)的大致范围是多少?(2)什么是无理数?教学过程教学环节教师活动(教法)学生活动(学法)一、复习导入二、探索新知三、巩固练习四、小结(一)4的算术平方根是多少?(二)2的算术平方根是多少?1.实验与探究(1)剪一个腰长为1个单位长度的等腰直角三角形;(2)量出等腰直角三角形的斜边的长(大约是多少个单位长度);(3)运用勾股定理,计算出这个直角三角形的斜边的长。2.加油站:不是一个整数,它是一个分数吗?3.思考:是多大的数呢?0.101001000100001000001…也是无限不循环小数。5.交流与发现。(1)举例说明一个有理数能化成小数。(2)举例说明有理数化成小数后不是无限不循环小数。小结:任何一个有理数都可以化成有限小数或无限循环小数;反过来,任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数。(一)思考:1.414与3.14这两个数是无理数吗?(一)下面的说法正确吗?如果不正确,请说明理由:(1)无限小数都是有理数;(2)无理数都是无限小数;(3)带根号的数都是无理数;(4)无理数都是带根号的数。这节课你有什么收获?学生回答问题。学生思考并回答问题。教师分析。师生总结。学生思考,并回答问题。学生进行推理。学生交流讨论。并总结问题。学生思考回答问题。学生做在练习本上。第二课时教学目标1.进一步认识无理数的概念;2.掌握利用勾股定理探究一些无理数的线段的几何作图方法,并会在数轴上将这些点表示出来;3.能综合运用勾股定理和算术平方根、无理数等知识解决相关问题,提高观察能力以及运用数形结合思想分析和解决问题的能力。教学重点掌握利用勾股定理探究一些无理数的线段的几何作图方法。教学难点能综合运用勾股定理和算术平方根、无理数等知识解决相关问题。教学准备直尺。教学过程教学环节教师活动(教法)学生活动(学法)一、复习导入二、探索新知三、巩固练习四、小结(一)(二)你能画出这些无理数的线段吗?提出问题:二、解答题。1.在Rt△ABC中,如果∠B是直角,AB=6,BC=5,求AC的长。2.在三张每个小正方形的边长都为1的方格纸上,分别画出符合下列要求的三角形:(1)三角形的一条边的长为无理数;(2)三角形的两条边的长为无理数;(3)三角形的三条边的长为无理数。3.等腰直角三角形的斜边长为2,它的一条直角边的长是多少?这节课你有什么收获?学生思考并回答问题。学生思考,并动手画出图形。学生做在练习本上。
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