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2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册_第23章_旋转_单元检测试卷.docx

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2018 2019 学年度 第一 学期 人教版 九年级 数学 上册 23 旋转 单元 检测 试卷
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2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第23章 旋转 单元检测试卷考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.在平面直角坐标系中,将点P(-2, 3)绕原点O逆时针旋转90∘得到点Q的坐标是( )A.(-2, -3)B.(-3, -2)C.(3, -2)D.(2, -3)2.在平面直角坐标系中,点P(-2, -5)关于原点对称的点的坐标是( )A.(-2, 5)B.(2, 5)C.(-2, -5)D.(2, -5)3.如图,将三角尺ABC(其中∠ABC=60∘,∠C=90∘)绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置,使得点A,B,C1在同一条直线上,那么这个角度等于( )A.120∘B.90∘C.60∘D.30∘4.如图,将Rt△ABC绕斜边AB的中点P旋转到△ABC的位置,使得AC // BC,则旋转角等于( )A.60∘B.80∘C.90∘D.100∘5.如图,正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑,再涂黑另外一个小正方形,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有( )A.5B.6C.4D.76.平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(3, 1),将OA绕原点按逆时针方向旋转90∘得OB,则点B的坐标为( )A.(1, 3)B.(-1, 3)C.(0, 2)D.(2, 0)7.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(3, 3),B(1, 1),C(4, 1),将△ABC向右平移4个单位,得△ABC,再把△ABC绕点A逆时针旋转90∘,得到△A″B″C″,则点C″的坐标是( )A.(9, 4)B.(8, 5)C.(5, 2)D.(4, 9)8.在平面直角坐标系中,将点(-2, 3)关于原点的对称点向右平移2个单位长度得到的点的坐标是( )A.(4, -3)B.(-4, 3)C.(0, -3)D.(0, 3)9.将△AOB绕点O旋转180∘得到△DOE,则下列作图正确的是( )A.B.C.D.10.如图,已知图形是中心对称图形,则对称中心是( )A.点CB.点DC.线段BC的中点D.线段FC的中点二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是________.12.将图1剪成若干小块,再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的________.13.如图,已知点B,E,C,F在一条直线上,并且△ABC≅△DEF,那么这两个全等三角形属于全等变换中的________.14.矩形、菱形、正方形都是特殊的________四边形,它们既是中心对称图形,同时也是________图形,其中只有两条对称轴的是________.15.设点M(-1, 2)关于原点的对称点为M,则点M的坐标是________.16.如图,△A1B1C1由△ABC绕某点旋转而成,请你用尺规作图,找出旋转中心O,并用量角器度量出旋转的大小(完成填空).旋转角(∠________)是________度.17.如图可以看作是由基本图形________经________得到的.18.△ABC是等边三角形,点O是三条高的交点.若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合,则△ABC旋转的最小角度是________.19.如图,△DEF是由△ABC绕某点旋转得到的,则这点的坐标是________.20.在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是________.三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.如图,已知P是等边△ABC内的一点,连接AP、BP,将△ABP旋转后能与△CBP重合,根据图形回答:(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转角是几度?(3)连接PP后,△BPP是什么三角形?22.如图,△ABC与△ADE都是等腰直角三角形,∠C和∠AED都是直角,点E在AB上,如果,△ABC旋转后能与△ADE重合,那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度?23.如图,△DEF是△ABC经过某种变换得到的图形,点A与点D,点B与点E,点C与点F分别是对应点,观察点与点的坐标之间的关系,解答下列问题:(1)分别写出点A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标,并说说对应点的坐标有哪些特征;(2)若点P(a+3, 4-b)与点Q(2a, 2b-3)也是通过上述变换得到的对应点,求a、b的值.24.如图所示,把△ABC置于平面直角坐标系中,请你按下列要求分别画图:(1)画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1;(2)画出△ABC绕着原点O逆时针旋转90∘得到的△A2B2C2;(3)画出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3.25.如图,A、D、E三点在同一条直线上,且△BAD≅△ACE.(1)求证:BD=DE+CE;(2)若∠E=90∘,求证:△ABC是等腰直角三角形;(3)在图中,可以通过平移、翻折、旋转中的哪些方法,使△ABD与△ACE完全重合?26.在直角坐标系中,四边形OABC各个顶点坐标分别为(0, 0),(2, 3),(5, 4)(8, 2).(1)画出平面直角坐标系,并画四边形OABC.(2)试确定图中四边形OABC的面积.(3)如果将四边形OABC绕点O旋转180∘,试确定旋转后四边形上各个顶点的坐标.(4)如果AB // OC,你能重新建立适当的坐标系,横坐标乘以-1得的图形与原图形重合吗?请说明理由.答案1.B2.B3.A4.C5.A6.B7.A8.A9.D10.D11.(B)12.①②13.轴对称变换14.平行轴对称矩形,菱形15.(1, -2)16.COC19017.正方形AGOF绕点O旋转18.120∘19.(0, -1)20.(4n+1, 3)21.解:(1)∵△ABC为等边三角形,∴AB=BC,∠ABC=60∘.又∵将△ABP旋转后能与△CBP重合,∴AB与CB重合,∴旋转中心是点B;(2)∵将△ABP绕点B顺时针旋转后能与△CBP重合,∴旋转角等于∠ABC=60∘;(3)△BPP等边三角形.理由如下:∵旋转角为60∘,即∠PBP=60∘,BP=BP,∴△BPP等边三角形.22.点A是旋转中心;旋转了45度.23.解:(1)由图象可知,点A(2, 3),点D(-2, -3),点B(1, 2),点E(-1, -2),点C(3, 1),点F(-3, -1);对应点的坐标特征为:横坐标、纵坐标都互为相反数;(2)由(1)可知,a+3+2a=0,4-b+2b-3=0,解得a=-1,b=-1.24.解:(1)如图,△A1B1C1为所作;(2)如图,△A2B2C2为所作;(3)如图,△A3B3C3为所作.25.(1)证明:∵△BAD≅△ACE,∴BD=AE,AD=CE,∴BD=AE=AD+DE=CE+DE;(2)证明:∵△BAD≅△ACE,∴∠BAD=∠ACE,AB=AC,∴∠E=90∘,∴∠EAC+∠ACE=∠EAC+∠BAD=90∘,∴∠BAC=90∘,∴△ABC是等腰直角三角形;(3)解:先将△ADB绕着点A逆时针旋转90∘后,再绕着AB的中点逆时针或着顺时针旋转180∘,△ABD与△ACE完全重合.26.解:(1)如图:四边形OABC即为所求;(2)S四边形OABC=S△OAE+S四边形AEFB+S四边形BFGC-S△OCG=1223=12(3+4)(5-2)+12(4+2)(8-5)-1282=14.5;(3)如图:旋转后四边形上各个顶点的坐标分别为:(0, 0),(-2, -3),(-5, -4)(-8, -2);(4)横坐标乘以-1得的图形与原图形关于y轴成轴对称,不能与与原图形重合.
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